LAS PARADOJAS DE ZENÓN

 

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Según la "paradoja de la flecha" no existe el movimiento

 …

 

En primer lugar: ¡Hola!. Es la hora que tú quieras. Una hora menos en Canarias…

 Y el tiempo en León es este     myspace layout:

       http://www.tutiempo.net/tiempo/Leon_Virgen_Del_Camino/LELN.htm 

                                 …                                           

Las paradojas de Zenón.

Anoche me acosté con un desasosiego extraño. Había cenado bien. Quizás un "poco mucho", sin llegar a ser un zenón. Y la verdad es que tardé como tres horas en acostarme. Estuve viendo sufrir al Real Madrid, que jugaba en su casa; y tuvo la inmensa suerte de empatar a dos goles con el Olympíc de Lyón. El equipo blanco de futbol merengue, tuvo una aporía ( "dificultad lógica insuperable") para ganar. Y la conclusión fue el empate. Yo soporté una paradoja: la de contradecirme a mi mismo, y no sentirme ni bien ni mal. Y soñé con Zenón, y con sus aporías.

paradoja:

Idea extraña o irracional que se opone al sentido común y a la opinión general.

Contradicción, al menos aparente, entre dos cosas o ideas: la paradoja entre el bien y el mal.

Aserción inverosímil o absurda, que se presenta con apariencias de verdadera: abusó de las paradojas en su discurso.

aporía:

                En Filosofía, dificultad lógica insuperable de un razonamiento o de su conclusión.

 

Zenón de Elea

(en griego Ζήνων ο Ελεάτης) nacido en Elea (¿490-430? a. de C.), – al igual que Meliso -, reforzó y argumentó a favor de la filosofía de Parménides, y es conocido por sus paradojas, que niegan la existencia del movimiento o la pluralidad del ser. Zenón trató de probar que el ser tiene que ser homogéneo, único y, en consecuencia, que el espacio no está formado por elementos discontinuos sino que el universo entero es una única unidad.

Inventó la demostración llamada ad/absurdum (reducción por el absurdo), que toma por hipótesis las afirmaciones del adversario y muestra los absurdos a los que se llegaría si esa hipótesis fuera verdadera, obligando al interlocutor, en última instancia, a aceptar la tesis opuesta a la que sostuvo en un principio.

Las paradojas de Zenón son una serie de paradojas o aporías, ideadas para demostrar que la razón no siempre tiene la respuesta. Racionalmente, una persona no puede cruzar un estadio porque primero llegará a la mitad de éste, luego a la mitad de la mitad, luego a la mitad de la mitad de la mitad y así eternamente hasta el infinito. En teoría, pues, racionalmente, una persona no puede cruzar un estadio; en cambio los sentidos nos dicen que sí es posible.

Aquiles y la tortuga:

Aquiles, el guerrero, decide salir a competir en una carrera contra una tortuga. Ya que corre mucho más rápido que ella, y seguro de sus posibilidades, le da una ventaja inicial. Al darse la salida, Aquiles recorre en poco tiempo la distancia que los separaba inicialmente; pero, confiado, se para, y al hacerlo descubre que la tortuga ya no está, sino que ha avanzado, más lentamente, un pequeño trecho. Sin desanimarse, sigue corriendo, pero al llegar de nuevo donde estaba la tortuga, esta ha avanzado un poco más. De este modo, Aquiles no ganará la carrera, ya que la tortuga estará siempre por delante de él.

Actualmente, se conoce que Aquiles realmente alcanzará a la tortuga, ya que una suma de infinitos términos puede tener un resultado finito. Los tiempos en los que Aquiles recorre la distancia que le separa del punto anterior en el que se encontraba la tortuga son cada vez más y más pequeños, y su suma da un resultado finito, que es el momento en que alcanzará a la tortuga. si

La paradoja de la flecha:

En esta paradoja se lanza una flecha. En cada momento en el tiempo, la flecha está en una posición específica, y si ese momento es lo suficientemente pequeño, la flecha no tiene tiempo para moverse, por lo que está en reposo durante ese instante. Ahora bien, durante los siguientes periodos de tiempo, la flecha también estará en reposo por el mismo motivo. De modo que la flecha está siempre en reposo: el movimiento es imposible.

Un modo de resolverlo es observar que, a pesar de que en cada instante la flecha se percibe como en reposo, estar en reposo es un término relativo. No se puede juzgar, observando sólo un instante cualquiera, si un objeto está en reposo. En lugar de ello, es necesario compararlo con otros instantes adyacentes. Así, si lo comparamos con otros instantes, la flecha está en distinta posición de la que estaba antes y en la que estará después. Por tanto, la flecha se está moviendo.

Es necesario dejar constancia que los razonamientos de Zenón constituyen la huella más vieja que se conserva del pensamiento infinitesimal desarrollado muchos siglos después. El cálculo diferencial nace con Leibniz el año 1666. Por lo tanto, podría decirse y considerarse a este filósofo griego como un precursor del Cálculo Infinitesimal, pero en ningún caso se puede decir que él dominara este pensamiento.

Un infinitesimal o infinitésimo es una cantidad infinitamente pequeña.

Las propiedades de los infinitésimos son cuatro:

1.- La suma de dos infinitésimos es un infinitésimo.

2.- El producto de dos infinitésimos es un infinitésimo.

3.- El producto de un infinitésimo por una función acotada es un infinitésimo.

4.- El producto de una constante por un infinitésimo es un infinitésimo.

A estas alturas del pensamiento, mi cuerpo ya estaba en reposo. En un reposo relativo. No sé qué instante, – finito o infinito- me separó del sueño. Y tampoco sé si ahora estoy dormido o despierto. La suma de mis tortugas infnitesimales, superan a un Aquiles infinitésimo; a un Aquiles, – "el de los pies ligeros", como decía Homero -, vencido por la tortuga. O empatado, por lo menos…

Esta mañana, al levantarme y leer el periódico, me he encontrado con una frase del poeta Antonio Gamoneda:

«No quiero convencer, lo más sano siempre es dudar de todo»
 
El autor leonés habló sobre «Poética de la visión» en la Facultad de Educación de la Universidad de León.
 
Su pensamiento me confirma que, a diario, somos una paradoja… Y que, al fín y al cabo, la vida es una 
 

paranoia:

 

     alucinación, demencia, chifladura, monomanía, chaladura, locura.
  
 

 

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Sólo el amor puede mover al mundo…

(Alfredo Escalada/22.11.2mil6) 

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